Phi y el triángulo equilátero
1. En cualquier círculo (centro O), construya los 6 puntos A, B, C, D, E y F igualmente espaciados en su circunferencia sin alterar las brújulas, de modo que estén a la misma distancia que el radio del círculo. ABCDEF forma un hexágono regular.
2. Elija cualquier otro punto para hacer un triángulo equilátero ACE.
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3. En dos de los lados de ese triángulo (AE y AC), marque sus puntos medios P y Q uniendo el centro O a dos de los puntos no utilizados del hexágono (F y B).
4. La línea PQ luego se extiende para encontrar el círculo en el punto R.
Q es el punto de la sección dorada de la línea PR.
Q es un punto de oro de PR
La prueba de esto está por encima de usted porque es un buen ejercicio, ya sea usando geometría de coordenadas y la ecuación del círculo y la línea PQ para encontrar su punto de intersección, o bien usando geometría plana para encontrar las longitudes PR y QR.
El diagrama de la izquierda tiene muchas secciones doradas y, sin embargo, solo contiene triángulos equiláteros. ¿Puedes hacer tu propio diseño basado en este principio?
Referencia: geometría y la sección dorada