¿Qué posibilidades hay de que las fronteras de los países europeos se mantengan como están ahora durante los próximos cientos de años?

Creo que las posibilidades de que eso ocurra son aproximadamente 0.

De hecho, hace un par de meses, Bélgica y los Países Bajos firmaron un acuerdo para cambiar la frontera en un par de penínsulas. Debería entrar en vigencia a principios del próximo año.
Artículo en holandés al respecto: Nederland krijgt Belgisch schiereiland
Y de The Guardian: Bélgica y los Países Bajos intercambian tierras, porque ‘tiene sentido’

Y ha sucedido en el pasado (aparentemente no tantas veces según el artículo, pero aún así). De hecho, creo (no estoy 100% seguro al respecto, pero ciertamente parece así), que este pedazo de autopista A2 al sur de Maastricht solía ser territorio belga, mientras que ahora es holandés: Google Maps
En esta imagen, puede ver una señal de tráfico de estilo holandés en primer plano y una señal de estilo belga en la parte posterior. Normalmente, se puede saber claramente cuándo se ha cruzado a otro país porque las señales se ven diferentes, pero aquí se mezclan durante solo un par de kilómetros.

Ahora que es solo un cambio muy pequeño, pero estoy bastante seguro de que continuarán ocurriendo cambios más grandes. Solo mire las muchas fronteras cambiadas en los últimos 20/30 años. Al ver cuán grandes han sido los cambios durante este pequeño período de tiempo, imagínense cuán grandes serán durante un par de cientos de años (de hecho, compare el mapa a partir de ahora con el de hace un par de cientos de años).
Siento que podría disminuir un poco, en comparación con la tasa de cambio en el siglo XX. Quién sabe qué cambiará realmente y qué permanecerá igual, pero creo que la oportunidad es un hecho.