Sí, puede afectar el voto electoral dentro del estado en que vive esa persona. En 48 estados más DC, quien gane el voto popular dentro de un estado obtiene todos los votos electorales de ese estado. En los otros dos estados, el ganador estatal obtiene 2 de los votos electorales del estado, y el resto va a quien gane en cada distrito del Congreso (y tienen dos y tres distritos, respectivamente, por lo que los matices no son particularmente importantes).
Entonces, si decide quedarse en casa el día de las elecciones y el candidato al que se inclina termina en un empate con otro candidato, entonces la política de desempate de su estado (si hay una) entraría en vigencia. Digamos que el desempate va en contra del candidato que le gusta; en esa situación, el otro candidato obtendría todos los votos electorales de su estado. Ahora, digamos también que la elección está cerrada, y su estado termina decidiendo el ganador (un candidato necesita obtener 270 de los 538 votos electorales disponibles para ganar). Entonces, digamos que ambos candidatos tienen 260 votos electorales del resto del país, y su estado tiene 18 votos electorales: si hubiera votado, el candidato al que se inclina hubiera ganado su estado por un voto y, por lo tanto, obtuviera los 18 votos electorales. Pero, como te quedaste en casa, él o ella terminaron empatados y perdieron el desempate, perdiendo así la elección general. Por lo tanto, su decisión de quedarse en casa no solo afectó el voto dentro de su estado, sino que también cambió el resultado de la elección. Escenario altamente improbable, pero plausible.
Si se refería a otra cosa con su pregunta, en la línea de si importa si 500,000 personas salen a votar frente a 5,000,000, entonces no, no tiene ningún efecto. Es el ganador se lleva todo, no importa si todos los votantes elegibles en el estado votan, o si solo una persona se presenta en las urnas.
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Otra cosa a tener en cuenta es que, aunque originalmente estaban destinados a serlo, los propios electores no son realmente agentes libres cuando se trata de emitir sus votos electorales. Cada partido político nomina una lista de candidatos electores en cada estado, y cuando vota por POTUS y VP el día de las elecciones, en realidad está votando por la lista de candidatos electores de ese partido (en otras palabras, si votó por Trump, usted en realidad votaron por la lista republicana de electores en su estado; si votaron por Hillary, votaron por los candidatos electorales demócratas). Esos electores son generalmente muy leales a sus partidos, y muy raramente no votan por el candidato de su partido (¡seis electores rompieron filas en las elecciones más recientes, y esa fue, con mucho, la más alta de todas!).