Esto depende del país. En los Estados Unidos, la respuesta breve es que la Constitución lo exige (Artículo I Sección 7, párrafo 2):
Todo proyecto de ley que haya sido aprobado por la Cámara de Representantes y el Senado, deberá, antes de convertirse en Ley, ser presentado al Presidente de los Estados Unidos; si lo aprueba, lo firmará, pero si no, lo devolverá, con sus Objeciones a la Cámara en la que se originó, quien ingresará las Objeciones en general en su Diario, y procederá a reconsiderarlo. Si después de dicha Reconsideración, dos tercios de esa Cámara acuerdan aprobar el proyecto de ley, se enviará, junto con las Objeciones, a la otra Cámara, por la cual también será reconsiderado, y si lo aprueban dos tercios de esa Cámara, se convertirá en una ley. Pero en todos estos casos, los votos de ambas cámaras serán determinados por Yeas y Nays, y los nombres de las personas que voten a favor y en contra del proyecto de ley se registrarán en el diario de cada cámara, respectivamente. Si el Presidente no devuelve ningún proyecto de ley dentro de los diez días (excepto los domingos) después de que se le haya presentado, el mismo será una ley, de la misma manera que si lo hubiera firmado, a menos que el Congreso lo impida su devolución, en cuyo caso no será una ley.
TL / DR: El Presidente tiene cuatro opciones una vez que se aprueba un proyecto de ley del Congreso: firmar el proyecto de ley y se convierte en ley; veto, devolviéndolo al Congreso, dándoles la oportunidad de enmendar el proyecto de ley o anular su veto; permitir que el proyecto de ley se convierta en ley sin su firma al no actuar en consecuencia durante diez días; o “vetar de bolsillo” el proyecto de ley al no actuar sobre él durante un período de diez días y aplazar el Congreso antes de que transcurran diez días.
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Al igual que gran parte de la Constitución de los Estados Unidos, esto tuvo su paralelo en el sistema británico de fines del siglo XVIII, en este caso, el Asentimiento Real. En ese momento, Royal Assent no era la formalidad que es ahora; entonces un monarca podría optar por vetar un proyecto de ley rechazando el asentimiento. Los redactores de la Constitución de los EE. UU. Lo adoptaron como un control del poder legislativo, para garantizar que las medidas no fueran promulgadas por una mayoría limitada, a menos que también fuera aprobado por otra rama del gobierno.
No puedo responder por otros países.