Los detalles de su pregunta plantean un par de posibilidades.
La primera es que tanto el presidente como el vicepresidente son acusados al mismo tiempo o más o menos. Suponiendo que ambos sean condenados por el Senado y destituidos de su cargo, el Presidente de la Cámara se convertiría en Presidente.
La segunda posibilidad está en los detalles de su pregunta: ¿Qué sucede si el presidente es destituido y el vicepresidente asume el cargo, y luego el nuevo presidente (el ex vicepresidente) también es destituido? ¿Qué pasa entonces? La respuesta a esta posibilidad puede ser diferente.
- ¿Ha habido una fuerte disminución en la calidad de los presidentes de los Estados Unidos?
- ¿Quién fue el primer presidente de Kenia?
- ¿Qué posibilidades hay de que un presidente sea reelegido en términos no consecutivos?
- ¿Quién es el presidente más subestimado?
- ¿Alguna vez conseguiremos un presidente que aumente los impuestos y aún mantenga la popularidad nuevamente?
Cuando el Vicepresidente asume el cargo de Presidente, él (o ella) nominaría a alguien para convertirse en el nuevo Vicepresidente. Esta persona tendría que ser confirmada por un voto mayoritario tanto en la Cámara como en el Senado, y luego se convertiría en el nuevo Vicepresidente. Si el Presidente fue destituido de su cargo después de que eso sucedió, el nuevo Vicepresidente se convertiría en Presidente.
Espero que esto responda su pregunta considerando dos posibilidades diferentes.