¿Por qué Rusia no anexó los países eslavos de los Balcanes después de derrotar a la Turquía otomana?

Por la misma razón por la cual no fue hecho por el Imperio austríaco.
La razón era simple, las otras grandes potencias, es decir, en primer lugar, Francia y Gran Bretaña estaban en contra de tal anexión, por lo que en lugar de que los ganadores crearan nuevos estados cristianos como Bulgaria, Rumania, Serbia, Grecia, etc.
Alejandro II El Libertador en la guerra por la liberación de Bulgaria
Por cierto, incluso Catalina la Grande, que fue muy valiente, se dio cuenta de que la anexión de los Balcanes era un premio demasiado grande para manejarla. Entonces, cuando formó una alianza con el emperador austríaco José II, emperador del Sacro Imperio Romano, inmediatamente acordaron que nadie anexaría la totalidad de los Balcanes, ni Rusia ni Austria.
En cambio, iban a crear la Gran Grecia (Plan griego), con capital en Constantinopla y el Gran Duque Konstantin Pavlovich de Rusia como el emperador de Bizancio revivido.

Para que Rusia anexe los países eslavos de los Balcanes en, por ejemplo, 1878 –Bulgaria, Serbia y Montenegro, junto con áreas eslavas adyacentes en regiones como Macedonia y Bosnia y Herzegovina–, al menos Austria-Hungría no tendría que ser un problema. ¡El imperio de los Habsburgo ciertamente reaccionaría al ser rodeado en sus fronteras este y sur por el reino zarista! Su aliado alemán también tendría preocupaciones. Rumania, de alguna manera, tendría que convertirse en un problema, a pesar de ser una isla recalcitrante de la Latinidad rodeada de eslavos y magiares. Finalmente, los propios países eslavos de los Balcanes tendrían que querer anexarse, dada su distancia de Rusia.

TLDR? Rusia podría hacerlo, pero solo si primero derrotó a todos sus rivales potenciales en Europa central y oriental. Esto estaba más allá de sus capacidades. Lo más cercano a esto fue en 1945.

Esta pregunta es ligeramente incorrecta en varios niveles:

1. Rusia no derrotó al Imperio Otomano en los Balcanes : el Imperio Otomano perdió ante Rusia en el Cáucaso.
2. El Imperio Otomano perdió el control de los Balcanes en 1912 : los Balcanes no eran suyos para dar.
3. Rusia salió de la Primera Guerra Mundial antes de que lo hiciera el Imperio Otomano : Rusia negoció su rendición en Brest-Litovsk antes del final de la Primera Guerra Mundial. El Imperio Otomano todavía estaba en conflicto durante ese tiempo.

El Imperio ruso se derrumbó en una revuelta en noviembre de 1917. Esencialmente, todas las actividades militares que involucraban a Rusia fueron internas hasta que se convirtió en la URSS y los Aliados abandonaron el país en 1920.