En términos generales, esta pregunta supone que se necesita alcanzar una cierta proporción para ganar la mayoría. Digamos que este número es 60% o más, y el candidato mayoritario obtiene el 55% de los votos y su oponente recibe el 45%. Cualquier gobierno que use proporciones similares para alcanzar una mayoría generalmente describe lo que sucedería después. Podría ir al Senado estatal o federal para una votación, o un partido mayoritario en el Congreso estatal o federal. En nuestro gobierno, si un candidato presidencial no recibe el número mágico de 270 en el Colegio Electoral, entonces el voto va a la Cámara de Representantes de los tres candidatos que recibieron la mayoría de los votos electorales.
Un voto de segunda vuelta es una herramienta innecesaria en una república federal porque requiere recursos múltiples y costosos dependiendo del tipo de segunda vuelta que use. Existe el sistema de dos rondas, la votación de segunda vuelta instantánea, el voto contingente y la votación exhaustiva. Puede leer sobre ellos aquí: Votación de segunda vuelta – Wikipedia
Todo eso podría evitarse fácilmente instituyendo un método de votación popular, en el que el ganador sea el candidato que reciba la mayor cantidad de votos en general. Requiere solo una elección y la mayoría popular decide al ganador. Eso es lo más cercano a la verdadera democracia que podríamos lograr en el marco de una república.
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