Cuando una encuesta dice, ‘50% de las personas les gusta / apoyan x ‘, ¿no dice esto que realmente no hay sesgo en la distribución, es decir, que no hay correlación?

No estoy seguro de poder agregar mucho a la excelente respuesta de Michael Lamar, pero tal vez un ejemplo de sesgo ayude.

Un famoso ejemplo de una muestra sesgada fue la encuesta Literary Digest de 1932 donde predijeron que Alf Landon vencería a Roosevelt en un derrumbe. La muestra era enorme, millones de encuestados, pero estaba muy sesgada. Encuestaron a sus propios lectores, propietarios de automóviles y propietarios de teléfonos. Los tres grupos eran mucho más ricos que el estadounidense promedio. FDR terminó ganando una de las elecciones más desiguales de la historia.

Las palabras sesgo y correlación tienen un significado preciso en las estadísticas que no está relacionado con la idea sobre la que está preguntando. Si una encuesta bien implementada indica que las personas están divididas casi a la mitad en algún tema, solo significa que no hay una preferencia clara por ninguna de las partes. Nada más y nada menos.

Ahora, supongamos que, en realidad, solo el 30% de la población en general está a favor de un lado particular de algún problema. Sin embargo, suponga que la encuesta se implementó de manera deficiente porque sobremuestreó porciones de la población que tenían la opinión minoritaria. Suponga que la encuesta concluyó erróneamente que aproximadamente el 50% cayó en cada lado del problema. Esa encuesta se llamaría sesgada porque, debido a un muestreo deficiente, el valor esperado del resultado de la encuesta no estaría de acuerdo con el valor de la población que estaba tratando de estimar. Ese es el significado de la palabra sesgo en las estadísticas: el valor esperado del estimador no está de acuerdo con el valor que está tratando de estimar.

La correlación significa aproximadamente que dos variables aleatorias tienden a tener alguna “conexión”. (El significado preciso es un poco técnico, pero te di la esencia de ello). Por ejemplo, las personas que son republicanos registrados tienden a ser más pro-vida. Diríamos que existe una correlación positiva entre (el indicador encendido) ser republicano y (el indicador encendido) ser pro-vida. Tenga en cuenta que en ninguna parte de esta discusión de correlación tuvimos que pensar en qué fracción de la población es republicana. Podríamos tener correlación si el 90%, el 50% o solo el 1% tuviera esta afiliación.