No hay ninguna razón (a menos que se encuentre en un país donde la legislación dicta lo contrario) por qué un Primer Ministro que no es un MP no puede ser nombrado PM.
El gobierno y el Parlamento son dos trabajos separados, y se consideran como tales en la mayoría de los países. La diferencia es si está bien o no, bueno o malo mantener ambos trabajos a la vez. Algunos creen que debe haber una separación estricta (EE. UU.) Y algunos una conexión estricta (Nueva Zelanda y Australia) y otros una mezcla o no les importa: en el sentido de que la discreción y / o el proceso democrático determinarán la asignación exacta de empleos, en lugar de la ley o la constitución.
Algunos países tienen leyes con respecto a los parlamentarios como PM. En Australia y en Nueva Zelanda, por ejemplo, debe ser elegido para el parlamento dentro de los 40 días posteriores a su nombramiento para el gabinete, o para el cargo de primer ministro (cuyo gran trabajo en las democracias parlamentarias es liderar al gobierno como presidente del gabinete) . En Japón existe una ley que establece que la mayoría del gabinete debe ser parlamentario (no se hace mención específica del primer ministro, por lo que no es necesario que lo sea). En Japón, todos los PM han sido parlamentarios debido a las reglas del partido, pero generalmente hay un buen número de ministros del gabinete que no son parlamentarios.
La mayoría de las democracias parlamentarias no tienen una regla, solo convenciones. Las convenciones se pueden torcer para adaptarse a los tiempos. (Algunos trataron de argumentar que Thatcher no podía ser PM porque una mujer PM no es convencional; nunca ha sucedido, ¿cómo es posible?!?)
Pero sí, en la práctica, el primer ministro generalmente será un parlamentario de todos modos porque las reglas del partido generalmente solo califican a los parlamentarios para la posición de liderazgo del partido, y ahí es donde y cómo se decide el liderazgo del partido. El líder del partido es designado automáticamente por el jefe de estado como PM en el partido que obtiene una mayoría parlamentaria, ya que las reglas del partido también suelen hacer que el líder sea el candidato automático para PM (pero no siempre, en Alemania, el candidato para PM (canciller) ocasionalmente ha sido alguien, no el líder). Además, la designación de un nuevo primer ministro es un evento que puede suceder, ya menudo ocurre, sin elecciones.
Canadá es una mezcla muy interesante del sistema primario de EE. UU., Más o menos pegado sobre un sistema parlamentario de estilo británico. Cualquier miembro del partido puede participar en una campaña de liderazgo en los dos partidos principales, y ocasionalmente un no parlamentario es elegido como líder del partido, e incluso directamente en el papel de Primer Ministro (John Turner en 1984). La dificultad es que el líder no puede liderar desde el parlamento ni ser visto como activo allí.
El turno de preguntas del primer ministro es una parte importante del calendario parlamentario semanal. No tener un PM como MP podría ser una venta difícil, y puede ser una debilidad para la imagen de la fiesta.
Por lo general, intentarán ganar un escaño en el parlamento. Turner continuó haciendo esto convocando elecciones, solo para terminar perdiendo toda la elección y consiguiendo el trabajo de Líder de Oposición dentro del parlamento.
Sin embargo, todavía es técnicamente posible tener un primer ministro que nunca se sienta en el parlamento liderando a un gobierno desde la mesa del gabinete, durante toda la vida de su gobierno, y que tenga miembros del gabinete parlamentario como sustitutos para enfrentar al parlamento. Sin embargo, no conozco ningún ejemplo a largo plazo de que esto suceda.