¿Por qué Brasil se extiende más allá del límite establecido por el Tratado de Tordesillas?

Debido a que los Bandeirantes (Paulistas) nunca se arrodillaron ante las coronas portuguesas o españolas y, dado que a Portugal no le importaba la parte más pobre y menos desarrollada del imperio, São Paulo siempre fue olvidado. Entonces, los Bandeirantes deciden explorar el interior de Brasil y América del Sur en general en busca de oro, lo que causó varios conflictos entre los paulistas y el resto del país.

Portugal tenía la intención de mantener el Tratado de Tordesilhas, pero a Bandeirantes no le importó y Brasil duplicó su tamaño de esta manera.

Este es un mapa actual de Brasil, São Paulo en verde

este es un mapa de Brasil cuando los Bandeirantes se estaban expandiendo, ni Brasil ni Portugal merecen créditos por el tamaño continental de Brasil

Lo que entonces era la parte más pobre y menos desarrollada del imperio portugués es hoy la parte más rica de América Latina, São Paulo tiene un PIB más grande que el de Argentina y 2/3 de México.

El índice de desarrollo humano de Sao Paulo es 0.833, más alto que cualquier país de América Latina, también más alto que Portugal y varios países de Europa del Este.

Una cosa no ha cambiado mucho desde los días de los Bandeirantes, São Paulo todavía es un paria en Brasil y todavía no recibimos ninguna ayuda o simpatía del gobierno federal.

Debido a la Unión Ibérica ,

[…] La unión dinástica de la Corona de Portugal y la Corona española entre 1580 y 1640, que trajo a toda la Península Ibérica, así como a las posesiones españolas y portuguesas en el extranjero, bajo los reyes españoles de los Habsburgo Felipe II, Felipe III y Felipe IV de España .

( https://en.wikipedia.org/wiki/Iberian_Union )

Como Portugal y España se unificaron en un solo reino, no importaba cuál de ellos ocupara qué parte de América ibérica.

Otros factores (bandeirantes, conquistadores, etc.) se contaron en las otras respuestas, por lo que no los repetiré. De todos modos, la Unión Ibérica debilita mucho la importancia de otros factores.

El tratado fue firmado cuando sabían que había algo allí, simplemente no sabían qué tan grande era. Cuando se enteraron, las cosas cambiaron. Las tierras fueron conquistadas, asentadas e incluso hubo muchos intercambios de tierras. Colonia del Sacramento, en el Uruguay moderno, solía ser portuguesa; la cambiaron por la región de Missões, en la parte noroeste de Rio Grande do Sul, el estado más austral de Brasil. Acre solía ser parte de Bolívia. Hay una parte de Brasil que solía pertenecer a Paraguay, hay una parte que solía pertenecer a Argentina. Los límites modernos de Brasil se definieron después de siglos de guerra, diplomacia, conquistas y asentamientos.