Si un partido ganara con una clara mayoría esta noche pero el líder del partido perdiera su escaño local, ¿quién sería el primer ministro?

Algunos sistemas parlamentarios, como Alemania, utilizan un sistema dual en el que los parlamentarios pueden ser elegidos por una de dos maneras diferentes: hay circunscripciones uninominales, pero además de eso también hay listas de partidos. Los votantes emiten votos para estas listas, y los escaños se asignan a los partidos en función de la proporción de votos obtenidos. Los partidos pueden asegurarse de que sus líderes ganen un asiento colocándolos en la parte superior de su lista.

En el caso de los sistemas que solo utilizan grupos de un solo miembro, como la India, el Reino Unido y, que yo sepa, Canadá, es habitual que los partidos nominen a sus líderes como candidatos en fortalezas que casi con certeza serán ganados por el partido respectivo.

En resumen, las partes toman medidas razonables para garantizar que sus líderes no pierdan sus escaños. No puedo pensar en ninguna instancia de tales acciones en India, pero hay muchas en varias naciones.

Están las elecciones de 1925, que los liberales técnicamente perdieron, además de perder el asiento de Mackenzie King, pero King permaneció como primer ministro. (Fuente: Wikipedia)

En India, también tenemos la ruta alternativa. Si pierde el escaño en las elecciones de LokSabha, aún puede ser el Jefe Maestro al ser elegido en Rajya Sabha.
Por ejemplo, nuestro ex primer ministro, el Dr. Manmohan Singh, no impugnó las elecciones de Lok Sabha. Él era (todavía sigue siendo) un diputado en Rajya Sabha que representa a Assam.

Depende de un país a otro realmente, en los términos de su constitución.
En la India, por ejemplo, un miembro no electo puede ser ministro y primer ministro, incluso si no pertenece a ninguna casa del Parlamento.
Puede permanecer como ministro por un período que no exceda los 6 meses.
En estos 6 meses tiene que convertirse en miembro de cualquiera de las cámaras del Parlamento. Si no es miembro después de dicho período de 6 meses, su puesto ministerial se cancelará.

No estoy realmente seguro, pero creo que este puede ser el caso también en el Reino Unido debido a las similitudes.

Dos posibilidades: el partido elegiría un nuevo líder, o una elección parcial sería organizada en un asiento seguro por la renuncia del nuevo diputado electo. Esto último sucedió cuando el conde del hogar fue elegido líder de los conservadores, y renunció a su título de nobleza y fue elegido diputado.